【一道数学题,河南六市联考的题目,若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且当x∈[-1,1]时,f（x）=x2,函数g（x）=log3(x-1)(x＞1)2x(x≤1)​则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5,5]内的零点】
3人问答
问题描述：
一道数学题,河南六市联考的题目,
若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且当x∈[-1,1]时,f（x）=x2,函数g（x）=
log3(x-1)(x＞1)2x(x≤1)
则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5,5]内的零点的个数为（）
我觉得f(x+1)=-f(x),和f(x)=x^2,无法同时成立,你可以随便带几个数字,那么f(2)的值应该为-1解答在这里
邵宇衡回答：
这道题目本来是“AA王哥AA”说的意思,只能说它出题目不是很严谨,因为f(x+1)=-f(x)并不完全和f（x+2）=f（x）等同.f(x+1)=-f(x)是f（x+2）=f（x）的充分非必要条件,在[-1,1]的定义上,f（x）=x2是不满足f(x+1)=-f(x)的,只满足f（x+2）=f（x）,硬要做只能按“AA王哥AA”说的意思做.
邵宇衡回答：
你是利用了f(x+1)=-f(x)推出了f（x+2）=f（x），所以f(x+1)=-f(x)是f（x+2）=f（x）的充分条件，但是却不能由f（x+2）=f（x）推出f(x+1)=-f(x)来所以是非必要的。不信你自己反过来推一下。（其实这道题目考的就是对周期函数的理解，虽然有点瑕疵，但只要理解它出题的用意还是可以做的。）
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 