这个数学题是怎么算的?“如果25岁的年轻人每月投资400元,假设年平均回报为9％,到65岁的时候,这些投资会增长到180多万.”是怎么算的?
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问题描述：
这个数学题是怎么算的?
“如果25岁的年轻人每月投资400元,假设年平均回报为9％,到65岁的时候,这些投资会增长到180多万.”是怎么算的?
谷建材回答：
刚解答过一个相同的问题,可你也太那个了,,再讲一次吧.
这属于财务管理里年金的计算问题.年金按付款方式可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金后永续年金.
后付年金是指每期期末有等额的收付款项的年金.后付年金终值犹如零存整取的本利和,它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和.
下面为你讲解计算过程,
设A——年金数额
i——利息率
n——计息期数
FVAn——年金终值
FVAn=A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+…+A(1+i)^(n-2)+A(1+i)^(n-1)
=A[(1+i)^0+(1+i)^1+(i+i)^2+…+(1+i)^(n-2)+(1+i)^(n-1)]
=A∑(1+i)^(t-1)
上式中∑(1+i)^(t-1)叫年金终值系数,可以用FVIFAi,n或ACFi,n来表示,所以年金终值的计算公式可写成：
FVAn=A·FVIFAi,n
=A·ACFi,n
为简化计算,可编制年金终值系数表,年金终值系数可按下式计算.
FVIFAi,n=[(1+i)^n-1]/i
推导过程略,如需要,可给我留言.
所以你的问题的计算过程如下：
（由于是每月投资400,所以也要计算复利,以下化成月利率的形式计算也许你能看的明白些）
FVAn=A·FVIFAi,n
=400*{[(1+0.0075)^480]-1]}/0.0075（注：0.0075=9%/12——年利率化成月利率；480=40年*12月——25岁到65岁,共40年480个月）
=400*4681.32
=1872582
所以答案是1872582.
不知你看明白没有?
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