设lg是10为底
已知log6(7)=a,所以lg7/lg6=a,即lg7=a(lg2+lg3)
已知log3(4)=b,所以lg4/lg3=b,即2lg2=blg3
于是
log14(21)=lg21/lg14=(lg3+lg7)/(lg2+lg7)
代入上述lg3=2lg2/b,lg7=a(lg2+lg3)=a(lg2+2lg2/b)
可以得出:
log14(21)=[2lg2/b+a(lg2+2lg2/b)]/[lg2+a(lg2+2lg2/b)]
分子分母同除以lg2,化简后后得到
=(2+ab+2a)/(b+ab+2a)