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在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第2个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第3个正方形A2B2C2C1…按
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问题描述:

在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第2个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2个正方形的面积为454

454

;第2011个正方形的面积为5×(32)4020

5×(32)4020

宋德朝回答:
  ∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA,∴∠ADO+∠DAO=90°,∠DAO+∠BAA1=90°,∴∠ADO=∠BAA1,∵∠DOA=∠ABA1,∴△DOA∽△ABA1,∴BA1AB=OAOD=12,∵AB=AD=22+12=5,∴BA1=125,∴第2...
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