求下列曲面的面积：1、曲面z=2-(x^2+y^2)在Oxy平面上方的部分；2、单位球面x^2+y^2+z^2=1被柱面x^2+y^2=1/4所截在柱面内的部分；
1人问答
问题描述：
求下列曲面的面积：1、曲面z=2-(x^2+y^2)在Oxy平面上方的部分；
2、单位球面x^2+y^2+z^2=1被柱面x^2+y^2=1/4所截在柱面内的部分；
黄鸿斌回答：
1.所求面积=∫∫dS(S：x²+y²=2)=∫∫√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy(z=2-(x²+y²))=∫∫√[1+(-2x)²+(-2y)²]dxdy=∫dθ∫√(1+4r²)rdr(作极坐标变换)=(2π)(13/6)...
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