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简单的线性规划已知变量xy满足约束条件x-2y+7>04x-3y-120求(1)z=3x-2y的最值(2)t=x^2+y^2的最值
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问题描述:

简单的线性规划

已知变量xy满足约束条件

x-2y+7>0

4x-3y-120

求(1)z=3x-2y的最值

(2)t=x^2+y^2的最值

别有勤回答:
  (1)-11   (2)145(如果x^2表示的是x平方的话)   首先确定区域,即满足条件的是直线2y=x+7,3y=4x-12与2y=-x+3三条直线所围成的一个三角形区域,此区域内的点均满足以上三个条件,求值即在此区域考虑.   求第一个问时可化成y=(3x-z)/2,即斜率为3/2的直线经过上述区域时在Y轴上的截矩何时最大,最大的时候即为z值最大,即可求,即在区域三角形最左端顶点(-2,5/2)取到.   第二个问是一个圆心为原点的圆的半径的平方取哪点时最大,即最右端(9,8)时.
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