【若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（）A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0】|小学数学问答-字典翻译问答网

【若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（）A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0】

1人问答

问题描述：

若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（）

A.x+y+z=0

B.x+y-2z=0

C.y+z-2x=0

D.z+x-2y=0

孙晓晨回答：

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　　∵（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，　　∴x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0，　　∴x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0，　　∴（x+z）2-4y（x+z）+4y2=0，　　∴（x+z-2y）2=0，　　∴z+x-2y=0．　　故选D．

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