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问一道初二数学(几何)三角形ABC中,∠C=90°,CD垂直于AB,求证:1/BC平方+1/AC平方=1/CD平方我们只学到勾股定理
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问题描述:

问一道初二数学(几何)

三角形ABC中,∠C=90°,CD垂直于AB,求证:1/BC平方+1/AC平方=1/CD平方

我们只学到勾股定理

陈建华回答:
  证明:CD为三角形ABC的高,因为有(AB×CD)^2=(BC×AC)^2(这是利用三角形   的面积得到的),所以AB^2/(BC^2×AC^2)=1/CD^2,而AB^2=AC^2+BC^2,所以前面   一个式子可以化为(BC^2+AC^2)/(BC^2×AC^2)=1/CD^2,所以1/BC平方+1/AC平   方=1/CD平方   建议你一边看我的文字讲解一遍在纸上画图分析,这样才能看懂我的讲解
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