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初二数学(要说明理由)等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE,再以所做的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形
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问题描述:

初二数学(要说明理由)

等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE,再以所做的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG,……,依此类推,这样所做的第n个等腰直角三角形的腰长为.

胡远满回答:
  画图后通过简单计算可知做的第一个等腰直角三角形的腰长为原三角形腰长的二分之根号二倍,所做第二个等腰直角三角形的腰长又是第一个等腰直角三角形腰长的二分之根号二倍,由此递推关系可知:这样所做的第n个等腰直角三角形的腰长为(二分之根号二)的n次方.
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