小弟数学提高班的题目,请教各位高人.已知a和b是大于0的整数.a和b的乘积除以a和b的和等于c余d,写成式子就是：c(a+b)+d=a*bc是整数,d大于等于0但小于a+b.已知c^+d=2011,求所有可能的a,b组合.c^是c
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问题描述：
小弟数学提高班的题目,请教各位高人.
已知a和b是大于0的整数.a和b的乘积除以a和b的和等于c余d,写成式子就是：
c(a+b)+d=a*b
c是整数,d大于等于0但小于a+b.
已知c^+d=2011,求所有可能的a,b组合.
c^是c的平方，对不起少打了个2
李前进回答：
c(a+b)+d=ab
ab-ca-cb+c^2=d+c^2
a(b-c)-c(b-c)=2011
(a-c)(b-c)=2011
2011是质数
假设a>b
则a-c=2011,b-c=1
a=2011+c
b=1+c
2011>44^2
则1
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