离散数学_数理逻辑题:求该"和取范式"的"析取范式"?(P->(Q∩R))∩(┐P->(┐Q∩┐R))的析取范式是什么?我试图用分配律来展开,发现越展开越大,最后完全没有思路了.应该怎么做呢,请给出详细
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问题描述：
离散数学_数理逻辑题:求该"和取范式"的"析取范式"?
(P->(Q∩R))∩(┐P->(┐Q∩┐R))的析取范式是什么?
我试图用分配律来展开,发现越展开越大,最后完全没有思路了.
应该怎么做呢,请给出详细步骤吧.
欧海英回答：
是求主析取范式和主合取范式吧?
第一种方法：
原式=(┐P∨(Q∧R))∧(P∨(┐Q∧┐R))
=(┐P∧(P∨(┐Q∧┐R)))∨((Q∧R)∧(P∨(┐Q∧┐R)))
=(┐P∧P)∨(┐P∧┐Q∧┐R))∨（Q∧R∧P）∨（Q∧R∧┐Q∧┐R）
=(┐P∧┐Q∧┐R)∨（P∧Q∧R）主析取范式
原式=(┐P∨Q)∧（┐P∨R)∧(P∨┐Q)∧（P∨┐R)
=(┐P∨Q∨（R∧┐R）)∧（┐P∨（Q∧┐Q）∨R))∧(P∨┐Q∨（R∧┐R）)∧（P∨（Q∧┐Q）∨┐R)
=(P∨Q∨┐R）)∧（P∨┐Q∨R)∧(P∨┐Q∨┐R）)∧（┐P∨Q∨R）∧（┐P∨Q∨┐R）∧（┐P∨┐Q∨R）主合取范式
我用的等价但在这里显示不了,只能用=代替了
第二种方法就是画出真值表.这里就不写了.
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