一道数学规律题如果记y=x²/1+x²=f(x),则f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1²/1+1平方=1/2,f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=（1/2）²/1+(1/2)²=1/5(1)求f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)的值(2)求f(1)+f(1)+
3人问答
问题描述：
一道数学规律题
如果记y=x²/1+x²=f(x),
则f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1²/1+1平方=1/2,
f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=（1/2）²/1+(1/2)²=1/5
(1)求f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)的值
(2)求f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(n)+f(1/n)的值.（n≥2的整数）
顺便问一句为什么要n≥2
潘望回答：
1.=32.=n其实很简单：f(1)=1/2;f(1)+f(1)=1f(1/2)=1/5;f(2)=2²/1+2²=4/5f(2)+f(1/2)=1f(1/3)=1/10;f(3)=3²/1+3²=9/10f(3)+f(1/3)=1......f(n)+f(1/n)=1所以：f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f...
潘望回答：
所以:f(n)=n²/1+n²；f(1/n)=(1/n)²/1+(1/n)²f(n)+f(1/n)=n²/(1+n²)+(1/n)²/1+(1/n)²=n²+(1/n)²*n²/1+n²=n²+1/1+n²=1就是分子分母化简就ok了啊。其实对于类推题，这个过程不是必须得写出来的
数学推荐
![【高中解不等式数学题~求助f(x)=x^2-2ax+2a(a属于R)如果f(x)在[1,2]上存在反函数,求a的取值范围.在线等!谢谢!】](/UploadFile/wdimg/2026/3217500302/190/510895521.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 