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【已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为()A.f(x)=-x(x+2)B.f(x)=|x|(x-2)C.f(x)=x(|x|-2)D.f(x)=|x|(|x|-2)】
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问题描述:

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为()

A.f(x)=-x(x+2)

B.f(x)=|x|(x-2)

C.f(x)=x(|x|-2)

D.f(x)=|x|(|x|-2)

刘持奇回答:
  ∵y=f(x)是定义在R上的奇函数   ∴f(-x)=-f(x).   当x<0时,-x>0时,   ∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x=-f(x)   即x<0时f(x)=-x2-2x.   ∴f(x)=   x
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《【已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为()A.f(x)=-x(x+2)B.f(x)=|x|(x-2)C.f(x)=x(|x|-2)D.f(x)=|x|(|x|-2)】|小学数学问答-字典翻译问答网》
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