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【已知点A(-2,2),B(-3,-1),试在直线2x-y-1=0上求出符合下列条件的点P:(1)使|PA|-|PB|为最大】
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问题描述:

已知点A(-2,2),B(-3,-1),试在直线2x-y-1=0上求出符合下列条件的点P:(1)使|PA|-|PB|为最大

陈明俊回答:
  把图作出来,观察可知:过A、B的直线与直线2x-y-1=0必有交点,实际上也可以求出过A、B的直线为y=3x+8,它与直线2x-y-1=0的交点P一定为所求的点,因为如果不是该点的话(设为M),则M与A、B可以组成一个三角形,根据三角形两边之差小于第三边,则|MA|-|MB|
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