【三角恒等变换(269:11:32)1.已知sinαsinβ=1,那么cos(α+β)=2.若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=3.化简：2√(1+sin8)+√(2+2cos8)=4.函数y=sin(cosx+2)的值域是】
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问题描述：
三角恒等变换(269:11:32)
1.已知sinαsinβ=1,那么cos(α+β)=
2.若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=
3.化简：2√(1+sin8)+√(2+2cos8)=
4.函数y=sin(cosx+2)的值域是
陈文芗回答：
1.
分两种情况
1.sinα=1sinβ=1α,β=pi/2+k*pi
cos(α+β）=-1
2.sinα=-1sinβ=-1α,β=3pi/2+k*pi
cos(α+β)=0
2.
因为tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB
得：1-tanAtanB=tanA+tanB/tan(A+B).(1)
因为tanAtanB=tanA+tanB+1.(2)
tanA+tanB=1-tanAtanB=tanA+tanB/tan(A+B)
tan(A+B)=tanA+tanB/tanA+tanB=1
cos(A+B)=根号2/2
3.
sin8=2*sin4*cos4
1-sin8=(sin4)^2-2*sin4*cos4+(cos4)^2
=(sin4-cos4)^2
弧度制下5π/4
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