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【已知△ABC,若(2c-b)tanB=btanA,求角AA、B、C的对边是a、b、c.】
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问题描述:

已知△ABC,若(2c-b)tanB=btanA,求角A

A、B、C的对边是a、b、c.

戚洪利回答:
  [(2c-b)/b]sinB/cosB=sinA/cosA   正弦定理c/sinC=b/sinB=2R代入   (2sinC-sinB)cosA=sinAcosB   2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB   2sin(A+B)cosA-sin(A+B)=0   sin(A+B)(2cosA-1)=0   sin(A+B)≠0   cosA=1/2   A=60度
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