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宇宙间存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是:三颗星位于等边
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问题描述:

宇宙间存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是:三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,第四颗星位于圆形轨道的圆心处,已知圆形轨道的半径为R,每颗星体的质量均为m.求:

(1)中心星体受到其余三颗星体的引力的大小;

(2)三颗星体沿圆形轨道运动的线速度和周期.

胡大伟回答:
        (1)中心星体受到其余三颗星体的引力大小相等,方向互成1200.   据力的合成法则,中心星体受到其他三颗星体的引力的合力为零.   (2)对圆形轨道上任意一颗星,根据万有引力定律和牛顿第二定律有:   Gm?mR
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