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【一道有关集合的数学题已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=空集,求a的取值范围.若将A∩B=空集改为A∪B=R,则A的取值范围又是什么.很抱歉我最后一句话写错了应是a的取值范围又是】
1人问答
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问题描述:

一道有关集合的数学题

已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=空集,求a的取值范围.若将A∩B=空集改为A∪B=R,则A的取值范围又是什么.

很抱歉我最后一句话写错了

应是a的取值范围又是什么,第二问中为什么a+3>=5,2a

贾晓洪回答:
  若A∩B=空集   则有A是B的补集的子集   即{x|2a≤x≤a+3}是{x|-1≤x≤5}的子集   则有2a≥-1且a+3≤5   解得-1/2≤a≤2   若A∪B=R则集合A至少要{x|-1≤x≤5}   即{x|-1≤x≤5}是{x|2a≤x≤a+3}的子集   所以2a≤-1且a+3≥5   无解,即a的范围是空集
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