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初一数学超难题!已知△ABC中,高BE,CF相交于O,AE=AF,试说明OB=OC.
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问题描述:

初一数学超难题!

已知△ABC中,高BE,CF相交于O,AE=AF,试说明OB=OC.

李卫东回答:
  先证△ABE≌△ACF,   ∴AC=AB,∠ABE=∠ACF,   ∵AE=AF,   ∴AB-AF=AC-AE,   ∴BF=CE,   ∵CF,BE相交于O,   ∴∠FOB=∠EOC,   ∴证△FOB≌△EOC,   ∴OB=OC
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