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已知ΔABC中,M、N分别是AB、BC中点,点E、F在AC上,且AE=EF=FC,ME、NF的延长线相交于点D,连接AD、CD,则四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?小弟数学只有初二水平,希望讲解能够清楚,好理解一点.滴水之
1人问答
问题描述:

已知ΔABC中,M、N分别是AB、BC中点,点E、F在AC上,且AE=EF=FC,ME、NF的延长线相交于点D,连接AD、CD,则四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

小弟数学只有初二水平,希望讲解能够清楚,好理解一点.

滴水之恩,定当涌泉相报

孙敬回答:
  听好了:首先连结mn∵m,n分别是ab,bc中点∴mn为△abc中位线(学过中位线吗)∴mn‖ac∴∠def=∠dmn∠dfe=∠dnm∴△def∽△dmn∵mn为△abc中位线∴mn:ac=1:2∵AE=EF=FC∴mn:ef=1:2/3即3:2∴dn:df=3;2f...
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