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【一个关于八年级一次函数的数学问题有一个一次函数的图像,小明和小红分别说出了它的两个特征:小明:图像与x轴交与点(6,0)小红:图像与x轴、y轴围成的三角形的面积是9.求这个】
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问题描述:

一个关于八年级一次函数的数学问题

有一个一次函数的图像,小明和小红分别说出了它的两个特征:小明:图像与x轴交与点(6,0)小红:图像与x轴、y轴围成的三角形的面积是9.求这个一次函数的关系式。要求写出具体过程和原因

黄东泉回答:
  根据小明给的条件知:直角三角形的一条直角边=6根据三角形的面积算另一条直角边=2*9/6=3(即与y轴交于点(0,3)根据截距式得:x/6+y/3=1y=-1/2x+3
雷琪回答:
  因为是直角坐标轴,所以这是直角三角形,所以面积就是底*高/2这个三角形面积是9,所以他的底边是三,也就是说与Y轴交点是(0,3)设y=kx+b可得:6k+b=0,b=3解得:k=负二分之一,b=3所以,y=负二分之一x+3算的急,可能有错。大概思路是这样,自己再算下。
曲丽萍回答:
  设这个一次函数的解析式为:y=kx+b(k≠0),因为图象与x轴交于点(6,0),所以6k+b=0,又因为图象与y轴交于点(0,b),且与x轴、y轴围成的三角形的面积9,所以(1/2)×6×|b|=9,即|b|=3,解得b=±3,当b=3时,k=-0.5,当b=-3时,k=0.5;所以这个一次函数的解析式为:y=-0.5x+3或y=0.5x-3
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