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数学题(初2的在边长6的菱形ABCD中,∠DAB=60°点E为AB的中点,点F是AC上一动点求EF+BF的最小值(要详细过程)△ABC为等腰三角形,AB=AC,CD⊥AB与D,P为BC上不与B、C重合的任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥AC
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问题描述:

数学题(初2的

在边长6的菱形ABCD中,∠DAB=60°点E为AB的中点,点F是AC上一动点求EF+BF的最小值(要详细过程)

△ABC为等腰三角形,AB=AC,CD⊥AB与D,P为BC上不与B、C重合的任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥AC垂足分别为E、F则PF+PE=CD成立,请说明理由。

陈钟荣回答:
  1)在线段AD上去中点G,连接FG,FB,BD根据条件可知:AG=AE=3,∠EAF=∠GAF∴△AEF≌△GAF,EF=FGEF+BF的最小值也就是BF+FG的最小值在△BFG中,2边之和大于第3边所以点F在线段BG上,也就是3点一线时,BF+FG有最小值...
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