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离散数学问题设G是一个简单图,其顶点数v,边数e,联通分支数w,证明G至少包含e-v+1+w条回路
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问题描述:

离散数学问题

设G是一个简单图,其顶点数v,边数e,联通分支数w,证明G至少包含e-v+1+w条回路

林珣回答:
  联通分支数w,不妨设每个联通分支都是树,于是图中无回路   每个联通分支中:ei=vi-1   于是:e=v-w   而此时每增加一条边便增加一条回路   于是有:e-v+w条回路
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