A、BaCl2和Na2CO3在溶液中能相互交换成分生成碳酸钡沉淀,Na2CO3 和Ca(OH)2在溶液中能相互交换成分生成碳酸钙沉淀,因此不能共同存在于水溶液中,故选项错误;
B、三者在溶液中相互交换成分不能生成沉淀、气体、水,能共同存在于水溶液中,故选项正确;
C、AgNO3和BaCl2、K2SO4和BaCl2溶液中能相互交换成分分别生成氯化银沉淀、硫酸钡沉淀,不能共同存在于水溶液中,故选项错误;
D、CaCl2和K2CO3在溶液中相互交换成分生成碳酸钙沉淀,不能共同存在于水溶液中,故选项错误.
故选B.