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【13、如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明;(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG】
1人问答
问题描述:

13、如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.

(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明;

(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.

倪华芳回答:
  分析:(1)由折叠的性质知,CB′=BC=AD,∠B=∠B′=∠D=90°,∠B′EC=DEA,则由AAS得到△AED≌△CEB′;(2)延长HP交AB于M,则PM⊥AB,PG=PM,PG+PH=HM=AD,∵CE=AE=CD-DE=8-3=5在Rt△ADE中,由勾股定...
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