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【已知cosα=-3/根号10,tanβ=2,α∈(0,π),β∈(0,π)1,求函数f(x)=根号2sin(x-α)+cos(x+β)的最大值2,求α+β的值】
1人问答
问题描述:

已知cosα=-3/根号10,tanβ=2,α∈(0,π),β∈(0,π)

1,求函数f(x)=根号2sin(x-α)+cos(x+β)的最大值

2,求α+β的值

马玉祥回答:
  ∵cosα=-3/根号10,α∈(0,π)∴sinα=1/√10∵tanβ=2∴sinβ=2cosβ,代入sin²β+cos²β=1得:cos²β=1/5∵β∈(0,π),tanβ=2∴β∈(0,π/2)∴cosβ=√5/5,sinβ=2√5/5∴f(x)=√2(sinxcosα-cos...
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