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要考大物了.飞船在静止参考系长度1光年,相对地面0.8c的速度,飞船尾部有一信使正以相对地面0.95c的速度向穿透跑去.问在信使的参考系这段旅程用了多久?在飞船的参考系这段旅程用了多久?对
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问题描述:

要考大物了.

飞船在静止参考系长度1光年,相对地面0.8c的速度,飞船尾部有一信使正以相对地面0.95c的速度向穿透跑去.问

在信使的参考系这段旅程用了多久?

在飞船的参考系这段旅程用了多久?

对地面的观测者这段旅程用了多久?

盛翔回答:
  根据速度叠加公式,信使相对于飞船的速度为(0.95-0.8)c/(1-0.95*0.8)=0.625c   所以在信使的参考系中,船头向信使方向运动,飞船长度缩短为1光年/γ=0.78光年   所以需要1.24年.   在飞船参考系中,需要时间为1光年/0.625c=1.6年   在地面参考系中,由于信使所经历的时间是固有时间,所以在地面参考系所经历的时间为   1.24年/(1-0.95^2)^0.5=3.97年
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