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初二数学在三角形ABC中,角ABC的平分线,与AC的垂直平分线MN交于点N,过N分别作ND垂直AB于D,作NE垂直BC于E.求证:AD=CE
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初二数学

在三角形ABC中,角ABC的平分线,与AC的垂直平分线MN交于点N,过N分别作ND垂直AB于D,作NE垂直BC于E.求证:AD=CE

段刚回答:
  ∵N是AC的中点,∵AN=CN.   又NB是∠ABC的平分线,ND⊥AB,NE⊥BC,   ∴ND=NE,   又∠BND=∠BNE,∴∠AND=∠CNE,   ∴△AND≌△CNE(S,A,S)   ∴AD=EC.证毕.
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