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【某校数学课外实践活动小组想利用所学知识测量南明湖的宽度.如图所示是南明湖的一段,两岸AB∥CD,河对岸E处有一座房子,小组成员用测角仪在F处测得∠EFD=36°,往前走205米后到达点G处】
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问题描述:

某校数学课外实践活动小组想利用所学知识测量南明湖的宽度.如图所示是南明湖的一段,两岸AB∥CD,河对岸E处有一座房子,小组成员用测角仪在F处测得∠EFD=36°,往前走205米后到达点G处,测得∠EGD=72°,请你根据这些数据帮该小组算出湖宽EH(结果精确到0.1).

(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

方向回答:
  ∵∠EFD=36°,∠EGD=72°   ∴∠FEG=36°,∴FG=EG,   ∵FG=205米,∴EG=205米,   ∵EH⊥CD,   则cos∠EGH=GHGE
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