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袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是13,从B中摸出一个红球的概率是23.现从两个袋子中有放回的摸球•(I)从A中摸球,每次摸出一个,共摸5次.求:(i
1人问答
问题描述:

袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是13,从B中摸出一个红球的概率是23.现从两个袋子中有放回的摸球•

(I)从A中摸球,每次摸出一个,共摸5次.求:

(i)恰好有3次摸到红球的概率;

(ii)设摸得红球的次数为随机变量X,求X的期望;

(Ⅱ)从A中摸出一个球,若是白球则继续在袋子A中摸球,若是红球则在袋子B中摸球,若从袋子B中摸出的是白球则继续在袋子B中摸球,若是红球则在袋子A中摸球,如此反复摸球3次,计摸出的红球的次数为Y,求Y的分布列以及随机变量Y的期望.

李伟红回答:
  (Ⅰ)(i)由题意知本题是在相同的条件下进行的试验,且事件发生的概率相同,可以看作独立重复试验,根据独立重复试验公式得到,恰好有3次摸到红球的概率:C53×(13)3×(23)2=40243.(ii)由题意知从A中有放回...
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