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【某次数学测验一共出了10道题目,答对一题得4分,不答题得0分,答错一题扣1分,每个考生预先给10分作为基础分.问:此次测验最多有多少道题?某次数学测验一共出了10道题目,答对一题得4分,不】
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问题描述:

某次数学测验一共出了10道题目,答对一题得4分,不答题得0分,答错一题扣1分,每个考生预先给10分作为基础分.问:此次测验最多有多少道题?

某次数学测验一共出了10道题目,答对一题得4分,不答题得0分,答错一题扣1分,每个考生预先给10分作为基础分。问:此次测验最多有多少不同的分数?

写错了

陈武华回答:
  假如答了m道题,对了n道,那么这道题可以看做:m、n为整数,0《n《m《10;求10+4n-(m-n)所有整数的个数.   10+4n-(m-n)=5n-m+10,   当m=10,5n-m+10=5n0《n《10有11个且都是5的倍数   当m=9,5n-m+10=5n+10《n《9有10个且都是5的倍数加1   当m=8,5n-m+10=5n+20《n《8有9个且都是5的倍数加2   当m=7,5n-m+10=5n+30《n《7有8个且都是5的倍数加3   当m=6,5n-m+10=5n+40《n《6有7个且都是5的倍数加4   当m=5,5n-m+10=5n+5=5(n+1)0《n《5和上面的重了   同样m=4,m=3,m=2,m=1,m=0都和上面的重了   所以共有个数11+10+9+8+7=45   其实这道题用编程的方法很好实现,用笔算到有点麻烦!
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