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圆锥曲线的数学题,如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆C上的点(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程.(2)过椭圆C的
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问题描述:

圆锥曲线的数学题,

如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆C上的点(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和为4.

(1)求椭圆C的方程.

(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆与P,Q两点,求△F1PQ的面积.

(3)过F1的直线L与椭圆相交于点M、N,以线段MN为直径的圆恰好经过F2,求直线l的方程.

我理解力不行,第二、三问能详细些不?

李爱荻回答:
  1.2a=4再把(1,3/2)代入方程解方程得b^2=3x^2/4+y^2/3=12..代入x=c(焦距)算出y1y21/2|y1-y2|×2c3.设l:y=k(x+c)联立椭圆方程韦达定理表示出MN中点E,|EF2|=1/2|MN|解方程就一个未知数k解...
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