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初二数学题(高手可进)AD是三角形ABC的中线,角ADC=45度,把三角形ADC沿直线AD折过来,点C落在点C’的位置上,则BC’与BC两者之间有着什么样的关系?试加以证明(提示:在直角三角形中,两条直
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问题描述:

初二数学题(高手可进)

AD是三角形ABC的中线,角ADC=45度,把三角形ADC沿直线AD折过来,点C落在点C’的位置上,则BC’与BC两者之间有着什么样的关系?试加以证明(提示:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方)

刘超彬回答:
  BC=根号二倍的BC’   证明:   连结BC'.   因为BD=DC,DC=DC’   所以BC=2BD   因为角ADC=C’DA=40度   所以C’D垂直于BC   所以BDC'是等腰直角三角形   BC’=根号2倍的BD=根号2倍的BC/2   所以BC=根号二倍的BC’
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