【若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.】
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问题描述：
若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.
梁建霞回答：
Δ=9(a-1)^2-4(2a^2+a+b)
=a^2-22a+9-4b
X1,2=(-b加减√Δ)/2a
要使方程根为有理数
根号Δ需为有理数
Δ需为完全平方数
所以Δ=0有两相等实根
因此Δ=0的Δ(Δ’)=0
即Δ’=22^2-4(9-4b)=0
所以b=-28
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