AB、运动员从O点到A点的过程中,弹性绳伸长的长度△L为零,人的速度v越来越大;运动员从A点到C点的过程中,受到的拉力越来越大,到C点拉力大于重力,在A到C之间肯定有一点(不妨设为B点),人所受的拉力和重力相等,则在A到B之间人向下运动还是加速的,从B到C之间人才减速到零.弹性绳伸长的长度△L越来越大,人的速度v越来越小,到达最低点C点时速度为零.故A正确,B错误;
CD、运动员从O点到A点的过程中,弹性绳的长度L不变,弹性绳的拉力F为零;运动员从A点到C点的过程中,弹性绳的长度L不断变长,弹性绳的拉力F不断变大,到达最低点C点时,弹性绳的长度L最长,弹性绳的拉力F最大.故CD错误.
故选A.