如图所示,ABC为一固定的半圆形轨道,轨道半径R=0.4m,A、C 两点在同一水平面上,B点为轨道最低点.现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球(可视为质点),小球刚好从A点切入半圆轨道.不计空气阻力,取g=10m/s2.
(1)以B点所在水平面为重力势能零势能面,求小球在抛出点的机械能;
(2)若轨道光滑,求小球运动到最低点B时,轨道对它支持力F的大小;
(3)若轨道不光滑,测得小球第一次从C点飞出后相对C点上升的最大高度h′=2.5m,求此过程中小球在半圆形轨道上克服摩擦力所做的功.