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如图所示,ABC为一固定的半圆形轨道,轨道半径R=0.4m,A、C两点在同一水平面上,B点为轨道最低点.现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球(可视为质点)
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问题描述:

如图所示,ABC为一固定的半圆形轨道,轨道半径R=0.4m,A、C 两点在同一水平面上,B点为轨道最低点.现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球(可视为质点),小球刚好从A点切入半圆轨道.不计空气阻力,取g=10m/s2.

(1)以B点所在水平面为重力势能零势能面,求小球在抛出点的机械能;

(2)若轨道光滑,求小球运动到最低点B时,轨道对它支持力F的大小;

(3)若轨道不光滑,测得小球第一次从C点飞出后相对C点上升的最大高度h′=2.5m,求此过程中小球在半圆形轨道上克服摩擦力所做的功.

林中伟回答:
  (1)小球在抛出点时的机械能为:E=mg(h+R)+12mv2=20×(0.4+2)+12×2×16=64J (2)小球到最低点的速度为vB,由动能定理得:mg(h+R)=12mv2B-12mv20代入数据解得:vB=8m/s由牛顿运动定律得:F-mg=mv2BR,代入数...
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