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【小明打算制作两个相似的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、6、9,已知另一个三角形一条边的长度为3,则余下的那两条边的长度你能帮助他确定吗?】
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问题描述:

小明打算制作两个相似的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、6、9,已知另一个三角形一条边的长度为3,则余下的那两条边的长度你能帮助他确定吗?

班志杰回答:
  解析:   设第二个三角形的另外两条边分别为a和b,且a<b.(1)当3与第一个三角形长度为4的边为对应边时:,计算得;(2)当3与第一个三角形长度为6的边为对应边时;,计算得;(3)当3与第一个三角形长度为9的边为对应边时:,计算得.   提示:   已知这两个三角形框架相似,则对应边成比例,一个三角形的三边分别为4、6、9,另一个三角形的一边为3,但没有说明这条边与第一个三角形的哪条边对应,因此它可以与其中的任何一条边是对应边,由此可分为三种情况,即分别以4、6、9为对应边,这样另一个三角形就有三种情况.
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