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已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
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问题描述:

已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF

孙玉宝回答:
  证明:过点D作DG∥AB交CE于G   ∵AD是BC边的中线   ∴BD=CD   ∵DG∥AB   ∴DG是△BCF的中位线   ∴DG=BF/2   又∵DG∥AB   ∴∠BAD=∠GDA,∠AFE=∠DGE   ∵E是AD的中点   ∴AE=DE   ∴△AFE≌△DGE(AAS)   ∴AF=DG   ∴AF=BF/2
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