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如图:已知△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC边上的中线AD=8cm.求证:△ABC是等腰三角形.
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如图:已知△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC边上的中线AD=8cm.求证:△ABC是等腰三角形.

高宏伟回答:
  证明:∵BC=30cm,BC边上的中线为AD,   ∴BD=CD=15cm   ∵AB=17cm,BD=15cm,AD=8cm   ∴AB2=289,   BD2+AD2=225+64=289,   ∴AB2=BD2+AD2,   ∴AD⊥BC   ∵BD=CD,   ∴AC=AB,   ∴△ABC是等腰三角形.
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