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在△ABC中,AD是中线,AB=BC,延长BC到E,使CE=BC,联结AE.求证AE=2AD如题
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问题描述:

在△ABC中,AD是中线,AB=BC,延长BC到E,使CE=BC,联结AE.求证AE=2AD

如题

庞伟回答:
  作CF//AB交AE于F,   则CF是三角形EAB的中位线,CF=AB/2   而AB=BC,BD=BC/2   所以,CF=BD   由CF//AB知:∠ECF=∠ABD   由EC=BC,AB=BC知:EC=AB   所以,△ECF≌△ABD   所以,EF=AD   而由F是AE中点知:AE=2EF   所以,AE=2AD
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