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为了加快城市经济发展,某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图所示,测量队在点A处观测河对岸水边有一点C,测得C在北偏东60°的方向上,沿河岸向东前行30米到达B处,测得C在北偏东45°
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问题描述:

为了加快城市经济发展,某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图所示,测量队在点A处观测河对岸水边有一点C,测得C在北偏东60°的方向上,沿河岸向东前行30米到达B处,测得C在北偏东45°的方向上,请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.(结果保留根号)

牛福春回答:
  过点C作CD⊥AB于D.设CD=x米.在Rt△BCD中,∠CBD=45°,∴△BCD为等腰直角三角形,∴BD=CD=x米.在Rt△ACD中,∠DAC=30°,AB=30米,AD=AB+BD=(30+x)米.∵tan30°=CDAD,即33=x30+x.∴x=153+15.答:这条河的宽...
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