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由于发生山体滑坡灾害,武警救援队火速赶往灾区救援,探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象.在废墟一侧地面上探测点A、B相距2米,探测线与该面的夹角分别是30°和45°(如图),试
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问题描述:

由于发生山体滑坡灾害,武警救援队火速赶往灾区救援,探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象.在废墟一侧地面上探测点A、B相距2米,探测线与该面的夹角分别是30°和45°(如图),试确定生命所在点C的深度(参考数据:

2≈1.414,

3≈1.732,结果精确到0.1)

段智勇回答:
  如图,过点C作CD⊥AB,交AB延长线于点D,   由题意知,∠CAD=30°,∠CBD=45°,   设CD=x米,   ∴BD=CD=x米,   ∵AB=2米,   ∴AD=x+2米,   在RT△ACD中,∵tan∠CAD=CDAD
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