【情景再现通过“活动思考”一节的学习，小红知道了：把一张长方形纸片按下图要求折叠、裁剪、展开，可以得到由长方形裁剪出的一个最大正方形．操作探究聪明的小红在学习了这一个知】
1人问答
问题描述：
情景再现
通过“活动 思考”一节的学习，小红知道了：把一张长方形纸片按下图要求折叠、裁剪、展开，可以得到由长方形裁剪出的一个最大正方形．
操作探究
聪明的小红在学习了这一个知识后给出了一个“可裁长方形”的定义：当相邻两边长分别为1，a（a>1）的长方形通过上述方法裁剪掉一个最大的正方形后，再在剩下的部分裁剪出一个最大的正方形，如此反复，最后剩下的部分也是一个正方形，像这样一类长方形称为可裁长方形．并进行了以下探索：
（1）当一个可裁长方形只经过一次裁剪就可以得到全部正方形，则a的值为___；
（2）当一个可裁长方形只经过两次裁剪就可以得到全部正方形，则所有符合条件的a的值为___；
（3）当一个可裁长方形只经过三次裁剪就可以得到全部正方形，画出所有符合条件可裁长方形，标注出裁剪线，并在对应的图形下方写出a的值．
方法迁移
取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1；若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，
即：5
（1）自然数12最少经过___步运算可得到1
（2）如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为___．
侯巧玲回答：
操作探究：（1）当一个可裁长方形只经过一次裁剪就可以得到全部正方形，则a的值为2个1，故答案为：2；（2）当一个可裁长方形只经过两次裁剪就可以得到全部正方形，则所有符合条件的a的值为3个1或1为2个（a-1），故答...
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