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数学证明题,帮帮忙,快,我马上要如图:a,b,c,d,四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角,仓库p和q分别位于ad和dc上,且pd=-dc,证明两条直路bp=aq且bp垂直于aq
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问题描述:

数学证明题,帮帮忙,快,我马上要

如图:a,b,c,d,四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角,仓库p和q分别位于ad和dc上,且pd=-dc,证明两条直路bp=aq且bp垂直于aq

常乃超回答:
  (原题条件pd=-dc有误,应该是PD=CQ,否则结论不成立.)   ∵AD=DC,DP=CQ,   ∴AP=DQ,   又∵∠BAP=∠D=90°,AB=DA,   ∴△ABP≌△DAQ(SAS)   ∴∠ABP=∠DAQ,   ∴∠DAQ+∠APB=∠ABP+∠APB=90°,   ∴BP⊥AQ
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