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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB垂足为F.求证EF=ED
1人问答
问题描述:
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB垂足为F.求证EF=ED
范真回答:
网友采纳
答案最优啊我写的很详细 因为三角形ABC是等腰三角形 所以根据三线合一定理 AD既是BC边上的中线又是BC的垂直线 又因为BG是∠ABC的平分线 所以∠EBF=∠DBE ∠EDB=∠EFB=90° 所以∠FEB=∠DEB BE=BE(俩三角形公共线) 根据角边角证明得△FEB全等与△DEB 得到EF=ED
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