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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB垂足为F.求证EF=ED
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问题描述:

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB垂足为F.求证EF=ED

范真回答:
  答案最优啊我写的很详细   因为三角形ABC是等腰三角形   所以根据三线合一定理   AD既是BC边上的中线又是BC的垂直线   又因为BG是∠ABC的平分线   所以∠EBF=∠DBE   ∠EDB=∠EFB=90°   所以∠FEB=∠DEB   BE=BE(俩三角形公共线)   根据角边角证明得△FEB全等与△DEB   得到EF=ED
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