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【对任意的实数X,有acosx+bcos2x>-1,求a+b最大值.我换元成一元二次方程,但分类讨论不清楚,配方怎么配?出不来阿。还有阿cos2x=2cos^2*x-1。别粗心阿】
1人问答
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问题描述:

对任意的实数X,有acosx+bcos2x>-1,求a+b最大值.我换元成一元二次方程,但分类讨论不清楚,

配方怎么配?出不来阿。还有阿cos2x=2cos^2*x-1。别粗心阿

方雄回答:
  acosx+bcos2x>=-1   acos(x+π)+bcos(2x+2π)>=-1   -acosx+bcos2x>=-1   2bcos2x>=-2   b>=1或b=-1   asinx-bcos2x>=-1   a(sinx+cosx)>-2   a√2(sinx+π/4)>-2   a>=√2   a+b最大=√2+1
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