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数列的递推公式有平方怎么算为什么,知道数列an满足a1=1,[a(n+1)]^2-(an)^2=2,就知道数列(an)^2是首项为1,公差为2的等差数列了?如果an是3,那(an)^2是多少啊?!
1人问答
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问题描述:

数列的递推公式有平方怎么算

为什么,知道数列an满

足a1=1,[a(n+1)]^2-(an)^2

=2,就知道数列(an)^2

是首项为1,公差为2的

等差数列了?如果an

是3,那(an)^2是多少

啊?!

韩家炜回答:
  令bn=(an)^2,   则有:b1=1,b(n+1)-bn=2   因此bn为首项为1,公差为2的等差数列   bn=2n-1   即(an)^2=2n-1.   an=(2n-1)^(1/2)
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