如图,在四棱柱abcd-a1b1c1d1中,侧棱垂直于底面,且AB∥DC,AB打错了，应该是BD=根号2
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问题描述：
如图,在四棱柱abcd-a1b1c1d1中,侧棱垂直于底面,且AB∥DC,AB
打错了，应该是BD=根号2
蔡春生回答：
郭敦顒回答：
在底面梯形ABCD中BD为对角线,所分△BCD中,仅有条件DC=2,BD=√2,缺少BC长或∠BDC的度数的条件,因此△BCD不能定形,∠CBD的度数不确定,所以无法证明DB垂直平面B1BCC1.
蔡春生回答：
郭敦顒继续回答：
∵在△BCD中，DC=2，BD=BC=√2，
∴DC2=BD2+BC2=4，
∴DB⊥BC，∠BDC=90°
又∵侧棱垂直于底面，BB1⊥平面ABCD，CC1⊥平面ABCD
∴平面B1BCC1⊥平面ABCD
∵BD在平面ABCD上，DB⊥BC，
∴DB⊥平面B1BCC1。
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