一道数学题(无图)在直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件{（1）(S-1)/3＞a+2,（2）14-S＞1-2a,(3)(3a-2)/2=(4a-1)/3.则：求出a,S的值,求出斜边上中线CM的长
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问题描述：
一道数学题(无图)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件{（1）(S-1)/3＞a+2,（2）14-S＞1-2a,(3)(3a-2)/2=(4a-1)/3.则：求出a,S的值,求出斜边上中线CM的长
汤晓波回答：
先看第三个条件：解方程：两边同*6：3（3a-2）=2（4a-1）∴9a-6=8a-2∴a=4
再把a=4带入（1）、（2）：（S-1）/3>6,14-S>-7∴19＜S＜21
又∵S是整数∴S=20
由S=1/2*AB*CD,求出斜边AB=10
CM=1/2*AB=5（斜边上的中线长等于斜边的一半）
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