如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理
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问题描述：
如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．
江宝林回答：
理由如下：
连接PA，
∵PA是等腰△ABC底边上的中线，
∴PA⊥PC（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一））．
又AB⊥AC，
∴∠1=90°-∠PAC，∠C=90°-∠PAC，
∴∠1=∠C（等量代换）．
同理可得PA⊥PC，PE⊥PF，
∴∠2=90°-∠APF，∠3=90°-∠APF，
∴∠2=∠3．
由PA是Rt△ABC斜边上的中线，得：
PA=12
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